+ hàng số (un) được hotline là dãy số bớt nếu với tất cả n ta có: un > un+1 * Để xét tính tăng (giảm) của dãy số ta bao gồm 2 giải pháp sau: + cách 1: Xét hiệu: un+1 − un . Nếu un+1 − un > 0 thì hàng số tăng. Bạn đang xem: Xét tính đơn điệu của dãy số. Nếu un+1 − un 0 Các yếu tố tăng nặng bao gồm các bệnh não (sa sút trí tuệ Sa sút trí tuệ Sa sút trí tuệ là sự suy giảm của nhận thức mạn tính, toàn bộ, thường không thể đảo ngược. Chẩn đoán dựa vào lâm sàng; xét nghiệm và chẩn đoán hình ảnh thường được sử dụng để xác Thuật toán: - Nếu n không chia hết mọi số i có giá trị từ 2 đến n - 1 thì n là số nguyên tố. - Sử dụng biến ok có kiểu boolean và có giá trị ban đầu là true. - Cho biến i chạy từ 2 đến n - 1. Xét n mod i. Nếu bằng 0 thì gán ok = false. Ngược lại vẫn để nguyên ok. Sắp Xếp Mảng 1 Chiều Tăng Dần Trong C++. 2. Sắp Xếp Giảm Dần Trong C++. Để sắp xếp phần tử trong mảng C++ theo thứ tự giảm dần dần bằng hàm qsort, chúng ta đơn giản chỉ cần thay đổi hàm so sánh như dưới đây là xong: int compareIntDesc(const void* a, const void* b) {. int aNum 1.4. Máy chụp cắt lớp vi tính đa lát cắt - MSCT (Multislice Computed Tomography) Máy chụp cắt lớp vi tính đa lát cắt là các máy được tăng số dãy đầu dò phát tia X trong hệ thống phát tia, làm tăng số hình và độ mỏng thu được trong cùng một đơn vị thời gian chụp. J122R. giới thiệu đến các em học sinh lớp 11 bài viết Xét sự tăng giảm của dãy số, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 11. Nội dung bài viết Xét sự tăng giảm của dãy số a Phương pháp 1 Xét dấu của hiệu số tn – 1 – Lm. Nếu n + 1= n > 0, Vn thuộc N* thì un là dãy số tăng. Nếu cun + 1 0, Vn thuộc N* thì ta có thể so sánh thương. Nếu n + 1 > 1 thì un là dãy số tăng. Nếu n + l An, Vn thuộc N* hoặc cun + 1 Au, Vn & N*. Ta chứng minh * bằng phương pháp quy nạp. Vậy un là dãy số tăng. Ví dụ 5. Xét sự tăng giảm của dãy số m Với n = -1. Ta có U1 = -11 = -1. U2 = -12 = 1. Uz = -13 = -1. Vậy un là dãy không tăng không giảm. BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1. Xét tính tăng giảm của dãy số un với dan = n – 2n + 1. Ta có Un + 1 – Um = 3n – 1 > 0,Vn E N*. Vậy un là dãy số tăng. Bài 2. Xét tính tăng giảm của dãy số un với Un + 1 = V5 + Un, n E N*. Lời giải. Ta có quy > 0, Vn c N*. Giả sử an + 1 > 1, VT thuộc N*. Ta chứng minh bằng phương pháp quy nạp. Do đó, * đúng với mọi số nguyên dương . Vậy un là dãy số tăng. Phương pháp áp dụng Ta có thể lựa chọn một trong các cách sau Cách 1 Thực hiện theo các bước Bước 1 Lập hiệu H = u$_{n+1}$ - u$_n$, từ đó xác định dấu của H. Bước 2 Khi đó * Nếu H > 0 với ∀n ∈ N* thì dãy số u$_n$ tăng. * Nếu H 0 với ∀n ∈ N* ta có thể thực hiện theo các bước Bước 1 Lập tỉ số P = $\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}}$, từ đó so sánh P với 1. Bước 2 Khi đó * Nếu P > 1 với ∀ n ∈ N* thì dãy số u$_n$ tăng. * Nếu P 0 với ∀n ∈ N*, xét tỉ số P = $\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}}$ = $\frac{{n + 1}}{{{5^{n + 1}}}}$$\frac{n}{{{5^n}}}$ = $\frac{1}{5}\left {1 + \frac{1}{n}} \right$ 0, ∀n ∈ N* bằng quy nạp. Ta có u$_1$ = 1 > 0, tức công thức đúng với n = 1. Giả sử công thức đúng với n = k, tức là uk > 0, ta đi chứng minh uk + 1 > 0. Thật vậy u$_{k+1}$ = 2u$_{k}$ + 1 > 0, đpcm. Vậy, ta luôn có u$_n$ > 0, ∀n ∈ N*. Do đó H > 0, từ đó suy ra dãy u$_n$ tăng. Cách 2 Trước tiên, ta đi chứng minh u$_n$ > 0, ∀n ∈ N* tương tự như trong cách 1 Xét tỉ số P = $\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}}$ = $\frac{{2{u_n} + 1}}{{{u_n}}}$ = 2 + $\frac{1}{{{u_n}}}$ > 1 Vậy, dãy u$_n$ tăng. * Chú ý Đối với bất đẳng thức chứa các toán tử mang tính đặc thù trong nhiều trường hợp chúng ta sử dụng tính đơn điệu của dãy số để chứng minh, cụ thể với dãy số u$_n$ để chứng minh u$_k$ ≤ u$_0$ ta đi chứng minh dãy u$_n$ đơn điệu giảm. Thí dụ 3. Cho dãy số u$_n$ xác định bởi u$_1$ = 3 và u$_n$ = 4u$_{n-1}$ - 1 với mọi n ≥ 2. Chứng minh rằng a. u$_n$ = $\frac{{{2^{2n + 1}} + 1}}{3}$. b. u$_n$ là một dãy số Ta đi chứng minh công thức trên bằng phương pháp quy nạp. * Với n = 1, ta có u$_1$ = $\frac{{{2^{2 + 1}} + 1}}{3}$ = $\frac{9}{3}$ = 3 đúng. * Giả sử công thức đúng với n = k, tức là uk = $\frac{{{2^{2k + 1}} + 1}}{3}$. * Ta đi chứng minh 2 đúng với n = k + 1, tức là chứng minh u$_{k+1}$ = $\frac{{{2^{2k + 3}} + 1}}{3}$. Thật vậy u$_{k+1}$ = 4u$_k$ - 1 = $\frac{{4{2^{2k + 1}} + 1}}{3}$ - 1 = $\frac{{{2^{2k + 1 + 2}} + 4 - 3}}{3}$ = $\frac{{{2^{2k + 3}} + 1}}{3}$. Vậy, ta được u$_n$ = $\frac{{{2^{2n + 1}} + 1}}{3}$. b. Xét hiệu u$_{k+1}$ - u$_k$ = $\frac{{{2^{2k + 3}} + 1}}{3}$ - $\frac{{{2^{2k + 1}} + 1}}{3}$ = $\frac{{{2^{2k + 1}}{2^2} - 1}}{3}$ = 22k + 1 > 0 => u$_{k+1}$ > u$_k$ Vậy u$_n$ là một dãy số tăng. Câu hỏi Xét tính tăng giảm của các dãy số sau un=n–n2–1 A. Dãy số tăng B. Dãy số giảm Đáp án chính xác C. Dãy số không tăng không giảm D. Cả A, B, C đều sai Trả lời Đáp án B Do đó. dãy số đã cho là dãy số giảm ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** ===== Cho dãy số có 4 số hạng đầu là -1,3,19,53. Hãy tìm một quy luật của dãy số trên và viết số hạng thứ 10 của dãy với quy luật vừa tìm. Câu hỏi Cho dãy số có 4 số hạng đầu là -1,3,19,53. Hãy tìm một quy luật của dãy số trên và viết số hạng thứ 10 của dãy với quy luật vừa tìm. A. u10=97 B. u10=71 C. u10=1414 D. u10=971 Đáp án chính xác Trả lời Đáp án D ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** ===== Cho dãy số un với un=an2n+1 a hằng số; un+1 là số hạng nào sau đây? Câu hỏi Cho dãy số un với un=an2n+1 a hằng số; un+1 là số hạng nào sau đây? A. un+1=an+12n+2 Đáp án chính xác B. un+1=an+12n+1 C. un+1=an2+1n+1 D. un+1=an2n+2 Trả lời Đáp án A Ta có ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** ===== Cho dãy số có các số hạng đầu là 5; 10; 15; 20; … Số hạng tổng quát của dãy số này là Câu hỏi Cho dãy số có các số hạng đầu là 5; 10; 15; 20; … Số hạng tổng quát của dãy số này là A. un=5n–1 B. un=5n Đáp án chính xác C. un=5+n D. un=7n Trả lời Đáp án B ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** ===== Cho dãy số có các số hạng đầu là8; 15;22; 29; ……Số hạng tổng quát của dãy số này là Câu hỏi Cho dãy số có các số hạng đầu là8; 15;22; 29; ……Số hạng tổng quát của dãy số này là A. un=7n+7 B. un=7n C. un=7n+1 Đáp án chính xác D. Không viết được dưới dạng công thức. Trả lời Đáp án C ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** ===== Cho dãy số un với u1=5un+1=un+n. Số hạng tổng quát un của dãy số là số hạng nào dưới đây? Câu hỏi Cho dãy số un với u1=5un+1=un+n. Số hạng tổng quát un của dãy số là số hạng nào dưới đây? A. un=n–1n2 B. un=5+n–1n2 Đáp án chính xác C. un=5+n+1n2 D. un=5+n+1n+22 Trả lời Đáp án B ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** ===== giới thiệu đến các em học sinh lớp 11 bài viết Tính tăng giảm và bị chặn của dãy số, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 11. Nội dung bài viết Tính tăng giảm và bị chặn của dãy số Tính tăng giảm và bị chặn của dãy số. Phương pháp. Xét tính tăng giảm là dãy số tăng 2 là dãy số giảm un là dãy số bị chăn trên. un là dãy số bị chặn dưới. un là dãy số bị chặn. Phương pháp. Các ví dụ Ví dụ 1. Xét tính tăng giảm của dãy số u biết 2n + 1. Lưu ý Ta không cần phải chia như vậy, làm cũng rất nhanh. Vậy dãy giảm. Ví dụ 2. Xét tính tăng giảm của dãy số un biết Vậy dãy đã cho không tăng không giảm. Vậy dãy đã cho không tăng không giảm. Ví dụ 3. Xét tính bị chặn của dãy số u. Bài tập trắc nghiệm. Câu 1 Cho các dãy số sau. Dãy số nào là dãy số tăng? Xét đáp án đây là dãy hằng nên không tăng không giảm. Câu 2 Xét đáp án. Trong các dãy số u, cho bởi số hạng tổng quát u, sau, dãy số nào là dãy số tăng? Là các dãy dương và tăng nên là các dãy giảm, do đó loại A, B. Câu 3 Trong các dãy số u, cho bởi số hạng tổng quát u, sau dãy số nào là dãy số tăng? Vì 2 là các dãy dương và tăng nên các dãy giảm, do đó loại các đáp án A. Câu 4 Trong các dãy số u cho bởi số hạng tổng quát u, sau dãy số nào là dãy số giảm? Vì 2 là dãy dương và tăng nên là dãy giảm. Câu 5 Trong các dãy số u cho bởi số hạng tổng quát u, sau dãy số nào là dãy số giảm? có thể dương hoặc âm phụ thuộc n nên đáp án A sai. Hoặc dễ thấy sinx có dấu thay đổi trên nên dãy sinh không tăng, không giảm. Nên dãy đã cho tăng nên B sai. Là dãy thay dấu nên không tăng không giảm. Cách trắc nghiệm. Là dãy thay dấu nên không tăng không giảm. Có dấu thay đổi trên N nên các dãy này không tăng không giảm nên loại các đáp án A, D. Còn lại các đáp án B, C ta chỉ cần kiểm tra một đáp án bằng chức năng TABLE. Chẳng hạn kiểm tra đáp án B, ta vào chức năng TABLE nhập FX với thiết lập. Nếu thấy cột FX các giá trị tăng thì loại B và chọn C, nếu ngược lại nếu thấy cột FX các giá trị giảm dần thị chọn B và loại C. Câu 6 Mệnh đề nào sau đây đúng? Xét đáp án B là dãy có dấu thay đổi nên không giảm nên loại B. Câu 7 Mệnh đề nào sau đây sai? Xét đáp án là dãy tăng vì n là dãy tăng nên B đúng. Hoặc là dãy tăng. Mặt khác u nên suy ra dãy bị chặn 3n + 1 trên bởi số 1. Câu 9 Trong các dãy số cho bởi số hạng tổng quát u, sau dãy số nào bị chặn trên? n + 1 là các dãy tăng đến vô hạn khi n tăng lên vô hạn nên chúng không bị chặn trên có thể dùng chức năng TABLE của MTCT để kiểm tra. Nhận xét u= 1 với mọi n nên dãy bị chặn trên bởi 1. Câu 10 Cho dãy số u, biết dãy số bị chặn trên bởi số nào dưới đây? Chỉ cần 1 số hạn nào đó của dãy số lớn hơn a thì dãy số đó không thể bị chặn trên bởi a. Câu 11 Cho dãy số u, biết dãy số 1 bị chặn dưới bởi số nào dưới đây? loại A và B dùng TABLE của MTCT để kiểm tra, chỉ cần có một số hạng nào đó của dãy số nhỏ hơn a thì dãy số đó không thể bị chặn dưới với số a. Câu 12 Cho dãy số u, biết u = 5 cosx = sin . Dãy số bị chặn dưới và chặn trên lần lượt bởi các số m và M nào dưới đây? Câu 13 Cho dãy số u. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Dãy số u bị chặn trên và không bị chặn dưới. B. Dãy số u bị chặn dưới và không bị chặn trên. C. Dãy số u bị chặn. D. Dãy số u không bị chặn. Nếu n chẵn thì u tăng lên vô hạn dương vô cùng khi n tăng lên vô hạn nên dãy u không bị chặn trên Nếu n lẻ thì u, giảm xuống vô hạn âm vô cùng khi n tăng lên vô hạn nên dãy u không bị chặn dưới. Vậy dãy số dã cho không bị chặn.

xét tính tăng giảm của dãy số